两个矩阵的乘积为零矩阵,那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n。推导过程如下:设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩...
1. 矩阵的乘积为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于...
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB = 0, A是mxn, B是nxs 矩阵;则 B 的列向量都是 AX=0的秩;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
如果其中之一已知,且已知的矩阵可逆,则另一个矩阵一定是零矩阵。如果已知矩阵不可逆,例如已知矩阵A不可逆,则根据Ax=0,解出基础解系。B矩阵中每个列向量都是这...
任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n...
不一定,下图就是一个反例。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
你好!不一定,下图中就是一个反例。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要...
如果两个矩阵相乘的结果等于0,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不是零矩阵:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。...
1、任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵。2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,...
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